Известно, что при движении по окружности скорость всегда направлена по касательной к траектории. За четверть периода скорость меняется от максимальной до нуля и обратно.
Модуль изменения импульса за этот период можно найти как произведение массы на изменение скорости:
Δp = m * ΔV,
где ΔV - изменение скорости.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами V1 и V2 (начальная и конечная скорости), гипотенуза ΔV будет равна разности скоростей V2 - V1.
Вычислим модуль изменения скорости:
ΔV = √(V2^2 + (-V1)^2) = √((1.7 м/с)^2 + (-1.7 м/с)^2) ≈ 2.4 м/с.
Теперь найдем модуль изменения импульса:
Δp = 2.1 кг * 2.4 м/с = 5.04 кг∙м/с.
Ответ:
Модуль изменения импульса материальной точки за три четверти периода равен 5.04 кг∙м/с.