Дано: V = 32 л = 0.032 м³, h - высота сосуда
Найти: высоту сосуда
Решение:
Объем воды равен объему параллелепипеда: V = S * h, где S - площадь основания сосуда.
Площадь основания сосуда можно представить как длину стороны основания в квадрате: S = a^2
Также из условия известно, что давление на дно равно давлению на боковую поверхность: P(дно) = P(бок)
Выразим высоту через объем и площадь основания: h = V / S = V / (a^2)
Так как давление на дно и на боковую поверхность одинаковы, то P(дно) = ρgh = 0.5 * ρgh, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота сосуда
Подставим выражение для h: 0.5 * ρgh = ρgh/2 = V / (a^2)
Таким образом, h/2 = V / (a^2)
Ответ: Высота сосуда равна удвоенной стороне основания деленной на объем воды: h = 2 * √(S) = 2 * √(V) ≈ 2 * √(0.032) ≈ 0.8 м