Дано: радиус цилиндрического сосуда R = 15 см = 0.15 м
Найти: высоту, до которой нужно налить воду в сосуд
Решение:
Сила давления на дно сосуда вызвана весом столба жидкости высотой h и площадью основания πR². Сила давления на боковую поверхность цилиндра определяется силой веса столба жидкости высотой h и площадью боковой поверхности 2πRh.
Из условия задачи следует, что сила давления на боковую поверхность равна силе давления на дно:
ρgh * 2πRh = ρgh * πR²
Упростим уравнение, деля обе части на πR²:
2h = R
h = R/2
h = 0.15 / 2
h = 0.075 м
Ответ: Нужно налить воду в цилиндрический сосуд до высоты 7.5 см, чтобы сила давления на боковую поверхность была равна силе давления на дно.