Question

Юра подключил к батарейке красную лампочку и посмотрел, как она горит. После этого Юра подключил последовательно с этой красной лампой синюю лампочку, обладающую в 3 раза большим сопротивлением, чем красная, и обнаружил, что красная лампочка стала гореть менее ярко. Юра предположил, что сопротивление каждой лампочки является постоянным. Во сколько раз уменьшилась мощность, выделяющаяся в красной лампочке, если предположение Юры справедливо?

Answer 1

Дано:
Отношение сопротивлений синей (R₂) и красной (R₁) лампочек: R₂ = 3 * R₁

Найти:
Отношение мощностей, выделяющихся в красной лампочке до и после подключения синей лампочки.

Решение:
Пусть P₁ - мощность, выделяющаяся в красной лампочке, а P₂ - мощность, выделяющаяся в синей лампочке. Так как оба элемента соединены последовательно, то общий ток будет одинаковым для обоих лампочек.
  
С увеличением общего сопротивления в цепи (из-за добавления лампочки) уменьшается сила тока, что приводит к уменьшению мощности в красной лампочке. Мощность в лампочке можно определить по формуле: P = I^2 * R.

Так как общий ток остался неизменным, отношение мощностей можно представить как: P₁ / P₂ = I^2 * R₁ / I^2 * R₂ = R₁ / R₂.

Подставим R₂ = 3 * R₁:
P₁ / P₂ = R₁ / 3 * R₁ = 1 / 3.

Ответ:
Мощность, выделяющаяся в красной лампочке, уменьшилась в 3 раза после подключения синей лампочки.