Question

Ученица проводила исследования по изучению упругости тел. Она взяла три разные пружины и поочерёдно подвесила к ним груз массой 597 г. Изменение длины первой пружины равно 1,1 см, второй - 1,4 см, а третьей - 1,8 см. Определи, у какой пружины самый большой коэффициент жёсткости.

Answer 1

Дано (в СИ):  
Масса груза (m) = 597 г = 0.597 кг  
Изменение длины первой пружины (Δl1) = 1,1 см = 0.011 м  
Изменение длины второй пружины (Δl2) = 1,4 см = 0.014 м  
Изменение длины третьей пружины (Δl3) = 1,8 см = 0.018 м  

Найти:  
Самый большой коэффициент жёсткости пружины  

Решение:  
Коэффициент жёсткости пружины определяется как отношение силы, создаваемой пружиной, к изменению её длины:  
k = F / Δl,  
где k - коэффициент жёсткости, F - сила, создаваемая пружиной, Δl - изменение длины пружины.

Так как сила равна произведению массы на ускорение свободного падения (F = m * g), можно выразить коэффициент жёсткости через массу груза и изменение длины:  
k = m * g / Δl

Подставляем известные значения и находим коэффициенты жёсткости для каждой пружины:  
k1 = 0.597 * 9.81 / 0.011 ≈ 54.15 Н/м  
k2 = 0.597 * 9.81 / 0.014 ≈ 40.86 Н/м  
k3 = 0.597 * 9.81 / 0.018 ≈ 32.95 Н/м  

Ответ:  
Самый большой коэффициент жёсткости у первой пружины и составляет примерно 54.15 Н/м.