Question

Известно, что в некоторой школе ЕГЭ по обществознанию планируют сдавать 57% выпускников, а ЕГЭ по физике – 39%. Известно, что ЕГЭ по физике сдаёт 65% тех, кто сдает ЕГЭ по обществознанию. Найдите вероятность того, что случайно выбранный выпускник из числа тех, кто сдает ЕГЭ по физике, также сдает и ЕГЭ по обществознанию.

Answer 1

Дано:  
P(сдача ЕГЭ по обществознанию) = 0.57  
P(сдача ЕГЭ по физике) = 0.39  
P(сдача ЕГЭ по физике | сдача ЕГЭ по обществознанию) = 0.65  

Найти:  
P(сдача ЕГЭ по обществознанию | сдача ЕГЭ по физике)

Решение:  
Мы можем использовать формулу условной вероятности для нахождения P(сдача ЕГЭ по обществознанию | сдача ЕГЭ по физике):  
P(сдача ЕГЭ по обществознанию | сдача ЕГЭ по физике) = P(сдача ЕГЭ по обществознанию ∩ сдача ЕГЭ по физике) / P(сдача ЕГЭ по физике) = P(сдача ЕГЭ по физике | сдача ЕГЭ по обществознанию) * P(сдача ЕГЭ по обществознанию) / P(сдача ЕГЭ по физике)  
P(сдача ЕГЭ по обществознанию | сдача ЕГЭ по физике) = 0.65 * 0.57 / 0.39 = 0.95

Ответ:  
P(сдача ЕГЭ по обществознанию | сдача ЕГЭ по физике) = 0.95