Дано:
- В семье двое детей
а) Найти вероятность того, что в семье оба ребёнка — мальчики
б) Найти вероятность того, что другой ребёнок тоже мальчик, если известно, что один из них мальчик
Решение:
а) Вероятность того, что оба ребенка - мальчики, равна 1/4, так как возможные комбинации для двух детей (порядок не имеет значения): ММ, МД, ДМ, ДД, где М - мальчик, Д - девочка. Из этих четырех комбинаций только одна соответствует обоим детям - мальчикам.
б) Если уже известно, что один ребенок - мальчик, то можно исключить варианту ДД из возможных комбинаций. Таким образом остаются три равновозможных комбинации: ММ, МД, ДМ. Из которых только одна соответствует тому, что второй ребенок также мальчик, а это ММ.
Ответ:
а) Вероятность того, что в семье оба ребенка - мальчики, составляет 1/4.
б) При условии, что один из детей - мальчик, вероятность того, что второй ребенок также мальчик, равна 1/3.