Дано:
- Тест по истории сдало 85% учащихся
- Тест по английскому языку сдало 70% учащихся
- Известно, что тест по английскому языку сдало 77% тех, кто сдал тест по истории
Найти:
Вероятность того, что случайно выбранный ученик из тех, кто сдал тест по английскому, также сдал тест по истории
Решение:
Пусть событие A - сдал тест по истории, а событие B - сдал тест по английскому.
Вероятность сдать тест по английскому, если сдал тест по истории:
P(B|A) = 77%
Тогда вероятность того, что случайно выбранный ученик из тех, кто сдал тест по английскому, также сдал тест по истории:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 0.77 * 0.85 / 0.7 = 0.9357
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный ученик из тех, кто сдал тест по английскому, также сдал тест по истории составляет примерно 0.9357