Радиус основания конуса равен c, угол между образующей и плоскостью основания конуса равен λ. Вычислить объём конуса.
от

1 Ответ

Дано:  
Радиус основания конуса, c  
Угол между образующей и плоскостью основания конуса, λ

Найти:  
Объем конуса

Решение с расчетом по имеющимся данным:
1. Объем конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * π * c^2 * h, где c - радиус основания, h - высота.

2. Высоту конуса можно выразить через радиус основания и угол между образующей и плоскостью основания конуса: h = c * tan(λ)

3. Подставив значение высоты в формулу для объема конуса, получаем:  
V = (1/3) * π * c^2 * c * tan(λ) = (1/3) * π * c^3 * tan(λ)

Ответ:  
Объем конуса равен (1/3) * π * c^3 * tan(λ) кубических единиц.
от