Дано:
Объем исходного цилиндра V = 1200 см³
Радиус основания уменьшенного цилиндра r' = r/10
Высота увеличенного цилиндра h' = 6h
Найти:
Объем полученного цилиндра
Решение:
1. Объем цилиндра связан с его радиусом и высотой: V = πr^2h
2. Для уменьшенного цилиндра: V' = π(r/10)^2 * h
3. Для увеличенного цилиндра: V'' = π(r/10)^2 * 6h = 36π(r/10)^2 * h
4. Из условия задачи следует, что V = V''
5. Подставим значения исходного объема и найдем объем уменьшенного и увеличенного цилиндров:
1200 = 36π(r/10)^2 * h
r^2 = 12000/(36π)
r = √(12000/(36π))
Ответ:
Объем полученного цилиндра равен 1200 см³.