Дано:
Площадь осевого сечения цилиндра (S_осевое) = 72 кв. ед. изм.
Площадь основания цилиндра (S_основания) = 36 кв. ед. изм.
Найти:
Высоту цилиндра (H).
Решение с расчетом по имеющимся данным:
Обозначим радиус цилиндра как r.
Так как площадь основания цилиндра равна S_основания = pi * r^2, где pi - математическая константа, близкая к 3.14, то известно, что pi * r^2 = 36.
Также известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна произведению площадей взаимно перпендикулярных сечений:
S_осевое = pi * r^2 = 72.
Отсюда находим радиус r:
pi * r^2 = 36,
r^2 = 36 / pi,
r = sqrt(36 / pi).
Используем найденное значение радиуса для вычисления высоты цилиндра:
Объем цилиндра V = S_основания * H = pi * r^2 * H.
Так как pi * r^2 = 36, подставляем:
36 * H = 72,
H = 72 / 36,
H = 2 ед. изм.
Ответ:
Высота цилиндра равна 2 ед. изм.