Дано:
Катеты прямоугольного треугольника (a и b) = 10 см и 24 см
Найти:
Радиус цилиндра, описанного около треугольной призмы.
Решение с расчетом по имеющимся данным:
Для нахождения радиуса цилиндра, описанного вокруг треугольной призмы, нужно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник:
r = (a + b - c) / 2, где a и b - катеты треугольника, с - гипотенуза.
По теореме Пифагора гипотенуза вычисляется как c = sqrt(a^2 + b^2).
Подставляем известные значения:
c = sqrt(10^2 + 24^2) = sqrt(100 + 576) = sqrt(676) = 26.
Теперь находим радиус:
r = (10 + 24 - 26) / 2 = 8 / 2 = 4 см.
Ответ:
Радиус цилиндра, описанного около треугольной призмы, равен 4 см.