Дано:
Диагональ осевого сечения цилиндра (d) = 12 см
Угол между диагональю и основанием цилиндра (θ) = 30°
Найти:
Высоту цилиндра (H).
Решение с расчетом по имеющимся данным:
В прямоугольном треугольнике, где диагональ - гипотенуза, основание - один из катетов, можно использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
Известно, что косинус угла θ равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
cos(θ) = adjacent / hypotenuse,
где adjacent - высота H, а hypotenuse - диагональ d.
Подставляя известные значения и решая уравнение для H, получаем:
cos(30°) = H / 12,
H = 12 * cos(30°),
H = 12 * sqrt(3) / 2,
H = 6 * sqrt(3) см.
Ответ:
Высота цилиндра равна 6√3 см.