Дано:
Вектор a → (1, 0, 0)
Вектор b → (-4, 0, 3)
Найти:
Значение косинуса угла между этими векторами
Решение:
1. Найдем скалярное произведение векторов a → и b →:
a → * b → = 1 * (-4) + 0 * 0 + 0 * 3 = -4
2. Найдем длины векторов a → и b →:
|a → | = sqrt(1^2 + 0^2 + 0^2) = 1
|b → | = sqrt((-4)^2 + 0^2 + 3^2) = 5
3. Найдем косинус угла между векторами a → и b → по формуле для скалярного произведения векторов:
cos(θ) = a → * b → / (|a → | * |b → |) = -4 / (1 * 5) = -0.8
Ответ:
Значение косинуса угла между векторами a → и b → равно -0.8.