Дано:
Стороны оснований пирамиды: 10 см и 22 см
Перпендикуляр, соединяющий основания: 9/3 см
Найти:
Объём правильной усечённой треугольной пирамиды
Решение:
Объём усечённой пирамиды вычисляется по формуле V = (1/3) * h * (A + √(AB * ab + B^2)), где A и B - площади оснований, h - высота, AB - перпендикуляр, a, b - стороны оснований.
Подставляя известные значения:
A = 10 см, B = 22 см, AB = 9/3 см
V = (1/3) * (9/3) * (10 + √(10 * 22 + 22^2))
V = (1/3) * (3) * (10 + √(220 + 484))
V = (1) * (10 + √704)
V = 10 + √704
Ответ:
Объём правильной усечённой треугольной пирамиды равен 10 + √704 кубическим сантиметрам.