Дано:
Катеты прямоугольного треугольника: a = 9 см, b = 12 см
Двугранные углы при основании пирамиды равны: 60°
Найти:
Высоту боковой грани пирамиды
Решение:
Поскольку все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°, это означает, что высота боковой грани образует равносторонний треугольник в основании. Таким образом, высота боковой грани равна одному из боковых рёбер.
Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения высоты боковой грани (l), которая является гипотенузой прямоугольного треjsonи:
l = √(a^2 + b^2)
l = √(9^2 + 12^2)
l = √(81 + 144)
l = √225
l = 15 см
Ответ:
Высота боковой грани пирамиды равна 15 см.