Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см. Все двугранные углы при основании равны 60°.
Вычисли высоту боковой грани пирамиды.
от

1 Ответ

Дано:
Катеты прямоугольного треугольника: a = 9 см, b = 12 см
Двугранные углы при основании пирамиды равны: 60°

Найти:
Высоту боковой грани пирамиды

Решение:
Поскольку все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°, это означает, что высота боковой грани образует равносторонний треугольник в основании. Таким образом, высота боковой грани равна одному из боковых рёбер.

Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения высоты боковой грани (l), которая является гипотенузой прямоугольного треjsonи:

l = √(a^2 + b^2)
l = √(9^2 + 12^2)
l = √(81 + 144)
l = √225
l = 15 см

Ответ:
Высота боковой грани пирамиды равна 15 см.
от