Дано:
Отношение, в котором плоскость делит высоту пирамиды: 3 : 6
Площадь сечения: 27 дм²
Найти:
Площадь основания пирамиды
Решение:
Пусть общая высота пирамиды будет h, тогда первая часть высоты (3) и вторая часть высоты (6) будут составлять 3h/9 и 6h/9 соответственно.
Площадь основания пирамиды можно найти, используя подобие треугольников. Подобные треугольники имеют соотношение площадей, равное квадрату соотношения линейных размеров.
(Площадь сечения) / (Площадь основания) = (Высота сечения)² / (Высота основания)²
27 / S = (3h/9)² / h²
27 / S = 1/9
S = 27 * 9 = 243 дм²
Ответ:
Площадь основания пирамиды равна 243 дм².