Дано:
Диагональ четырёхугольной призмы: d = 12 см
Угол между диагональю и боковой гранью: 30°
Найти:
Площадь основания призмы
Решение:
Для правильной четырёхугольной призмы, диагональ основания равна стороне умноженной на √2. Таким образом, можно найти сторону основания:
a = d / √2
a = 12 / √2
a = 6√2 см
Площадь основания прямоугольной призмы вычисляется по формуле: S_base = a * b, где a - сторона основания, b - другая сторона основания.
Так как призма правильная, то вторая сторона основания также будет равна a.
S_base = a^2
S_base = (6√2)^2
S_base = 72 см²
Ответ:
Площадь основания четырёхугольной призмы равна 72 см².