Дано:
Стороны параллелограмма (основания призмы): a = 7 см, b = 8 см
Высота призмы: h = 8 см
Угол туплый угол параллелограмма: ∠ = 120°
Найти:
1. Большую диагональ призмы
2. Тангенс угла, образованного большой диагональю и плоскостью основания
Решение:
1. Для нахождения большей диагонали прямой призмы используем формулу: D = √(h^2 + (a + b)^2), где h - высота призмы, a и b - стороны основания.
D = √(8^2 + (7 + 8)^2)
D = √(64 + 225)
D = √289
D = 17 см
2. Тангенс угла между большой диагональю и плоскостью основания можно найти по формуле: tan(α) = h / ((a + b) / 2), где h - высота призмы, a и b - стороны основания.
tan(α) = 8 / ((7 + 8) / 2)
tan(α) = 8 / (15 / 2)
tan(α) = 8 * 2 / 15
tan(α) = 16 / 15
Ответ:
1. Большая диагональ призмы равна 17 см.
2. Тангенс угла, образованного большой диагональю и плоскостью основания, равен 16/15.