Question

В прямом двугранном угле дан отрезок (AB) так, что один конец отрезка находится в одной грани угла, а второй конец — в другой грани угла. Расстояния от точек (A) и (B) до ребра угла AA1 (=) 16 см, BB1 (=) 12 см. Длина отрезка A1B1 (=) 21 см.
1. Нарисуй соответствующий рисунок.
2. Определи вид треугольников ΔAA1B1, ΔBB1A1, ΔAB1B, ΔBA1A.
3. Рассчитай длину отрезка (AB).

Answer 1

1. Рисунок:

```
      B1__________A1
       /           /
      /           /
     /           /
    A___________B
```

2. Вид треугольников:
- ΔAA1B1: прямоугольный с гипотенузой A1B1
- ΔBB1A1: прямоугольный с гипотенузой B1A1
- ΔAB1B: разносторонний
- ΔBA1A: разносторонний

3. Дано:
Расстояние от точки A до ребра AA1: AA1 = 16 см
Расстояние от точки B до ребра BB1: BB1 = 12 см
Длина отрезка A1B1: A1B1 = 21 см

Найти:
Длину отрезка AB

Решение:
В треугольнике ΔAA1B1 по теореме Пифагора:
AB² = AA1² + A1B1²
AB² = 16² + 21²
AB² = 256 + 441
AB² = 697
AB = √697
AB ≈ 26.43 см

Ответ:
Длина отрезка AB составляет приблизительно 26.43 см.