Дано:
Объем пирамиды V = 3072 см³
Сторона основания пирамиды a = 24 см
Найти:
Апофему (высоту) пирамиды h
Решение:
Объем правильной четырехугольной пирамиды выражается формулой V = (1/3) * S_основания * h, где S_основания - площадь основания, h - высота пирамиды.
Мы можем найти S_основания, используя сторону основания a: S_основания = a^2.
Из уравнения для объема пирамиды можно найти высоту: h = (3V) / S_основания = (3 * 3072) / 24^2 = 384 см.
Ответ:
Апофема (высота) пирамиды равна 384 см.