Дано:
Длина ребра пирамиды a = 36 см
Найти:
Объем пирамиды
Решение:
Объем правильной четырехугольной пирамиды выражается формулой V = (1/3) * S_основания * h, где S_основания - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для правильной четырехугольной пирамиды с равными ребрами сторона основания является квадратом со стороной a.
Площадь основания S_основания = a^2.
Также, для правильной пирамиды высота h можно найти как h = a * √(2/3).
Подставляя известные значения, находим объем:
V = (1/3) * a^2 * a * √(2/3) = (1/3) * 36^2 * 36 * √(2/3) = 1728√6 см³
Ответ:
Объем данной правильной четырехугольной пирамиды составляет 1728√6 см³.