Дано:
Длина хорды AB = 16 см
Расстояние от центра круга до хорды = 6 см
Найти:
1. Радиус круга
2. Площадь круга
Решение:
1. По свойству перпендикулярности хорды и радиуса, расстояние от центра круга до хорды является высотой треугольника, образованного хордой и радиусом. Из этого следует, что радиус круга равен половине длины хорды и расстоянию от центра до хорды:
Радиус = √(хорда/2)^2 + расстояние^2 = √(16/2)^2 + 6^2 = √64 = 8 см
2. Площадь круга вычисляется по формуле:
Площадь = π * Радиус^2 = 3.14 * 8^2 = 200.96 см²
Ответ:
1. Радиус круга равен 8 см
2. Площадь круга равна примерно 200.96 квадратных сантиметров