дано: радиус круга R, угол α, под которым хорда видна из центра круга
найти: расстояние от центра до хорды и длину хорды
решение:
1. Обозначим расстояние от центра до хорды как d. Используем формулу для нахождения d:
d = R * cos(α / 2)
2. Длину хорды можно найти с помощью формулы:
L = 2 * R * sin(α / 2)
3. Подставляем значения для конкретного примера:
Пусть R = 10 см и α = 60°.
Расстояние d:
d = 10 * cos(30°)
cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0.866
d ≈ 10 * 0.866
d ≈ 8.66 см
Длина хорды L:
L = 2 * 10 * sin(30°)
sin(30°) = 1 / 2
L = 2 * 10 * 0.5
L = 10 см
ответ: расстояние от центра до хорды примерно 8.66 см, длина хорды 10 см