Дано:
Длина хорды (AB) = 32 дм
Расстояние от центра круга до хорды (OD) = 12 дм
Найти:
Длину окружности
Решение:
Пусть точка M - середина хорды AB. Тогда OM является радиусом круга, перпендикулярным к хорде.
Таким образом, рассмотрим прямоугольный треугольник ODM, где OD = 12 дм, OM = 16 дм (половина длины хорды), и радиус круга (r).
Применим теорему Пифагора к треугольнику ODM:
r^2 = OD^2 + OM^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400
r = √400 = 20 дм
Длина окружности вычисляется по формуле:
C = 2 * π * r = 2 * 3.14 * 20 = 125.6 дм
Ответ:
Длина окружности равна 125.6 дм