В плоскости (xOy) дан вектор s→, длина которого равна 12 ед. Как расположить этот вектор, чтобы его проекция на ось (Ox) была бы равна 6?
от

1 Ответ

Дано:  
Длина вектора s→ = 12 ед.  
Проекция вектора на ось Ox = 6

Найти:  
Расположение вектора s→ для получения проекции на ось Ox равной 6

Решение:  
Пусть угол между вектором и осью Ox равен α. Тогда проекция вектора на ось Ox равна s→ * cos(α).

Из условия известно, что s→ * cos(α) = 6.
Так как длина вектора s→ равна 12, то 12 * cos(α) = 6.

Отсюда получаем, что cos(α) = 6 / 12 = 0.5.
Угол α, при котором косинус равен 0.5, равен 60 градусам.

Таким образом, чтобы проекция вектора на ось Ox была равна 6, необходимо расположить вектор под углом 60 градусов к положительному направлению оси Ox.

Ответ:  
Необходимо расположить вектор s→ под углом 60 градусов к положительному направлению оси Ox.
от