Дано:
∠A = 60°, BA = 9 м
Найти:
Строны треугольника и радиус описанной окружности
Решение:
1. Так как ∠A = 60°, то треугольник ABC является 30-60-90 треугольником.
2. В 30-60-90 треугольнике соотношения сторон следующие:
Сторона, напротив угла 30° - x
Сторона, напротив угла 60° - x√3
Гипотенуза - 2x
3. Исходя из данного соотношения и того, что BA = 9 м, находим стороны треугольника:
AB = x = 9 м
AC = x√3 = 9√3 м
BC = 2x = 18 м
4. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
R = BC / 2 = 18 / 2 = 9 м
Ответ:
AB = 9 м, AC = 9√3 м, BC = 18 м, R = 9 м