Question

Диагонали прямоугольной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Короткая боковая сторона AB равна 12 см, длинное основание AD равно 16 см.
1. Определи короткое основание BC:
2. Найди длины отрезков, на которые делятся диагонали в точке пересечения O:
короткая диагональ делится на отрезки CO = ii см и AO = ii см;
 длинная диагональ делится на отрезки BO = ii см и DO = ii см.

Answer 1

1. Дано:  
Короткая боковая сторона AB = 12 см  
Длинное основание AD = 16 см  

Найти:  
Длину короткого основания BC  

Решение:  
Так как трапеция ABCD прямоугольная, то диагонали взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам. Из этого следует, что половина длинного основания равна короткому основанию:  
BC = (AD - AB) / 2 = (16 - 12) / 2 = 4 / 2 = 2 см  

Ответ:  
Длина короткого основания BC равна 2 см.

2. Дано:  
Короткая боковая сторона AB = 12 см  
Длинное основание AD = 16 см  

Найти:  
Длины отрезков CO, AO, BO и DO  

Решение:  
Так как диагонали взаимно перпендикулярны, они делятся друг друга пополам. Таким образом, каждая диагональ делится на два отрезка, равные половине длины соответствующей диагонали.  
CO = AO = 12 / 2 = 6 см  
BO = DO = 16 / 2 = 8 см  

Ответ:  
Длины отрезков CO и AO равны 6 см, а длины отрезков BO и DO равны 8 см.