Дано:
Меньшее основание трапеции = высоте = 8,8 см
Диагонали равнобедренной трапеции делятся точкой пересечения в отношении 2 : 5
Найти:
Периметр трапеции
Решение:
Пусть AC и BD - диагонали равнобедренной трапеции. Точка пересечения диагоналей делит каждую из них на 2 + 5 = 7 частей.
Пусть x - длина одной части, тогда:
2x + 5x = AC
7x = AC
Так как меньшее основание равно высоте, то оно равно половине суммы оснований трапеции:
BC = AD = 2 * 8,8 = 17,6 см
Теперь найдем длины оснований:
AB = CD = AC - BC = 7x - 17,6
AB = CD = 7 * 8,8 - 17,6 = 61,6 - 17,6 = 44 см
Теперь найдем периметр трапеции:
P = AB + BC + CD + DA = 44 + 17,6 + 44 + 8,8 = 114,4 см
Ответ:
Периметр трапеции равен 114,4 см.