Question

Известно, что ΔNBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k = 13.
Периметр треугольника NBC равен 7 см, а площадь равна 8 см2.
1. Чему равен периметр треугольника RTG?
2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Answer 1

Дано:  
ΔNBC∼ΔRTG  
Коэффициент подобия k = 13  
Периметр треугольника NBC P(NBC) = 7 см  
Площадь треугольника NBC S(NBC) = 8 см²  

Найти:  
1. Периметр треугольника RTG  
2. Площадь треугольника RTG  

Решение:  
1. Поскольку треугольники подобны, их стороны пропорциональны с коэффициентом подобия k. Таким образом, если сторона треугольника NBC равна 7 см, то соответствующая сторона треугольника RTG будет 7 * 13 = 91 см. Следовательно, периметр треугольника RTG P(RTG) = 91 см.

2. Площади подобных треугольников связаны соотношением k². Таким образом:
S(RTG) = k² * S(NBC) = 13² * 8 = 169 * 8 = 1352 см²

Ответ:  
1. Периметр треугольника RTG равен 91 см.  
2. Площадь треугольника RTG равна 1352 см².