Дано:
Стороны треугольника a = 15 дм, b = 13 дм, c = 4 дм
Найти:
Наибольшую высоту треугольника
Решение:
Для нахождения наибольшей высоты треугольника можно воспользоваться формулой площади треугольника:
S = 0.5 * a * h
где a, b, c - стороны треугольника, а h - соответствующая высота.
Также, можно использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника, которая выражается через полупериметр треугольника p:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где p = (a + b + c) / 2.
Найдем полупериметр треугольника:
p = (15 + 13 + 4) / 2
p = 16
Подставим значения в формулу площади и найдем ее:
S = √(16 * (16 - 15) * (16 - 13) * (16 - 4))
S = √(16 * 1 * 3 * 12)
S = √(576)
S = 24 дм²
Теперь найдем высоту, используя формулу площади:
24 = 0.5 * 15 * h
h = 24 / 7.5
h = 3.2 дм
Ответ:
Наибольшая высота треугольника равна 3.2 дм