Дано:
Острый угол ромба: 60°
Периметр ромба: 31.6 м
Найти:
Меньшую диагональ ромба
Решение:
1. Из свойств ромба известно, что его стороны все равны между собой.
2. Периметр ромба P выражается через длину его стороны a: P = 4a.
3. Найдем значение длины стороны ромба: a = P / 4 = 31.6 м / 4 = 7.9 м.
4. В равнобедренном треугольнике, образованном половиной меньшей диагонали и половиной стороны, острый угол будет 60°.
5. Таким образом, получаем, что меньшая диагональ ромба равна 2a*sin(60°) = 2 * 7.9 м * √3 / 2 = 7.9 м * √3.
Ответ:
Меньшая диагональ ромба равна 7.9 м * √3, или приблизительно 13.69 м.