Дано:
Длина первого участка (s1) = 15 см
Найти:
Длины трех последовательных участков движения цилиндра, если цилиндр проходит эти участки за одинаковое время
Решение:
Если цилиндр проходит участки за одинаковое время, то по закону равноускоренного движения расстояния, пройденные на каждом участке, образуют арифметическую прогрессию. Пусть первый участок равен s1, второй u2, третий s3. Тогда u2 = s1 + d, где d - разность прогрессии. Аналогично s3 = s1 + 2d. Также известно, что цилиндр проходит все участки за одинаковое время, поэтому можно использовать формулу для равноускоренного движения s = v0*t + 0.5*a*t^2, где a - ускорение, t - время. Так как время одинаково, то величина v0*t одинакова для всех участков.
Рассчитаем длины участков:
1. s1 = 15 см
2. s2 = s1 + d
3. s3 = s1 + 2d
А также найдем длину всей наклонной плоскости. Поскольку цилиндр проходит все участки за одинаковое время, сумма пройденных расстояний в кинематике равно половине произведения скорости и времени.
Ответ:
Длины участков движения цилиндра: s1 = 15 см, s2 = 30 см, s3 = 45 см.
Длина всей наклонной плоскости равна сумме длин участков: 15 + 30 + 45 = 90 см.