Question

Цилиндр массой 400 г скатывается с наклонной плоскости длиной 75 см, имея начальную скорость 1 м/с. Какую скорость он будет иметь в конце наклонной плоскости, если равнодействующая всех сил, действующих на цилиндр, равна 0,8 Н?

Answer 1

Дано:
Масса цилиндра (m) = 0.4 кг
Начальная скорость (v₀) = 1 м/с
Длина наклонной плоскости (l) = 0.75 м
Равнодействующая сил (F) = 0.8 Н

Найти:
Скорость цилиндра в конце наклонной плоскости (v)

Решение:
Используем уравнение энергии потенциальной и кинетической энергии:
Потенциальная энергия на вершине наклонной плоскости превращается в кинетическую энергию внизу:
m * g * l + 1/2 * m * v₀² = 1/2 * m * v²

где g - ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с²)

Раскроем скобки и выразим v:
0.4 * 9.81 * 0.75 + 1/2 * 0.4 * 1² = 1/2 * 0.4 * v²
2.94 + 0.2 = 0.2 * v²
3.14 = 0.2 * v²
v² = 3.14 / 0.2
v² = 15.7
v ≈ √15.7
v ≈ 3.96 м/c

Ответ:
Скорость цилиндра в конце наклонной плоскости составит около 3.96 м/с.