Движение велосипедиста задано уравнением v = 5 + t. Постройте график зависимости проекции скорости велосипедиста от времени. Считая, что начальная координата велосипедиста равна 10 м, изобразите график зависимости координаты от времени.
от

1 Ответ

Дано:  
Уравнение скорости велосипедиста: v = 5 + t  
Начальная координата велосипедиста: x_0 = 10 м  

Найти:  
График зависимости проекции скорости и координаты велосипедиста от времени  

Решение:  
1. График зависимости проекции скорости велосипедиста от времени:
   Уравнение скорости v = 5 + t представляет собой уравнение прямой вида y = kx + b, где k = 1 и b = 5.
   Таким образом, угол наклона прямой равен 1, а начальное значение скорости (при t=0) равно 5.
   
2. График зависимости координаты велосипедиста от времени:
   Для построения графика координаты x(t) необходимо проинтегрировать уравнение скорости по времени:
   x(t) = x_0 + ∫v dt = x_0 + ∫(5 + t) dt = x_0 + 5t + (t^2)/2

Ответ:  
Построены графики зависимости проекции скорости и координаты велосипедиста от времени.
от