Question

Футболист, подавая угловой, сообщил мячу скорость 24 м/с, направленную под углом а = 56° к горизонту. Определите проекции скорости мяча на оси ОХ и OY. Чему равно время подъёма мяча? (sin = 0,83, cos = 0,56.)

Answer 1

Дано:  
Скорость мяча v = 24 м/с.  
Угол а = 56° к горизонту.  
cos(56°) = 0.56, sin(56°) = 0.83.

Найти:  
Проекции скорости мяча на оси OX и OY.  
Время подъема мяча.

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
Проекция скорости мяча на ось OX:  
v_x = v * cos(a) = 24 * 0.56 = 13.44 м/с.

Проекция скорости мяча на ось OY:  
v_y = v * sin(a) = 24 * 0.83 = 19.92 м/с.

Вертикальное движение мяча можно рассматривать как равнозамедленное движение под действием ускорения свободного падения. Время подъема равно времени падения при вертикальном движении.  
t = v_y / g = 19.92 / 9.81 ≈ 2.03 с.

Ответ:  
Проекция скорости мяча на ось OX равна 13.44 м/с, на ось OY равна 19.92 м/с. Время подъема мяча составляет примерно 2.03 с.