Дано:
Скорость вращения точек обода колеса v_1 = 2 м/с.
Скорость точек, находящихся ближе к центру колеса, v_2 = 1.5 м/с.
Расстояние между скоростями точек Δv = v_1 - v_2 = 0.5 м/с.
Найти:
Радиус вращающегося колеса r.
Решение с расчетом по имеющимся данным:
1. Используем формулу для разницы скоростей на вращающемся теле:
Δv = ω * r,
где ω - угловая скорость, r - радиус.
2. Поскольку скорость пропорциональна радиусу, то отношение скоростей точек к радиусам одинаково:
v_1 / r = v_2 / (r - 0.05).
3. Решим уравнение относительно r:
2 / r = 1.5 / (r - 0.05).
4. Рассчитаем значение радиуса:
2(r - 0.05) = 1.5r,
2r - 0.1 = 1.5r,
0.5r = 0.1,
r = 0.1 / 0.5 = 0.2 м.
Ответ:
Радиус вращающегося колеса составляет 0.2 м.