Question

При буксировке легкового автомобиля массой 1,6 т на разгон до необходимой скорости понадобилось 40 с на отрезке пути 300 м. Жёсткость троса 0,2 МН/м. Чему равно удлинение троса при разгоне?

Answer 1

Дано:
Масса автомобиля (m) = 1,6 т = 1600 кг
Время разгона (t) = 40 с
Расстояние разгона (s) = 300 м
Жесткость троса (k) = 0,2 МН/м = 0,2 * 10^6 Н/м

Найти:
Удлинение троса при разгоне (Δl)

Решение:
Первым делом найдем ускорение автомобиля:
a = 2s / t^2
a = 2*300 м / (40 с)^2
a ≈ 3,75 м/с²

Теперь используем второй закон Ньютона, чтобы найти силу, действующую на автомобиль:
F = m * a
F = 1600 кг * 3,75 м/с²
F = 6000 Н

Используем закон Гука для нахождения удлинения троса:
F = k * Δl
Δl = F / k
Δl = 6000 Н / (0,2 * 10^6 Н/м)
Δl = 0,03 м = 3 см

Ответ:
Удлинение троса при разгоне легкового автомобиля составляет 3 см.