Question

На горизонтальном столе лежит учебник массой т = 200 г. Коэффициент трения между учебником и столом равен u = 0,4. Учебник толкает лапой кошка, действуя на его верхнюю обложку силой, направленной под углом а = 30° к горизонту (угол отсчитан вниз от горизонтальной линии). Модуль этой силы равен F = 1 Н. Сдвинется ли учебник с места?

Answer 1

Дано:  
Масса учебника: m = 200 г = 0,2 кг  
Коэффициент трения между учебником и столом: μ = 0,4  
Угол силы относительно горизонта: α = 30°  
Сила, действующая на учебник: F = 1 Н  
Ускорение свободного падения: g  

Решение:  
Предположим, что учебник сдвинется с места. Тогда для этого случая, найдем модуль ускорения, применив закон Ньютона в форме второго закона динамики.

Модуль ускорения:
a = F / (cos(α) - μ * sin(α)) - μ * g

Подставим известные значения:
a = 1 Н / (cos(30°) - 0,4 * sin(30°)) - 0,4 * g
a ≈ 1 Н / (0,866 - 0,4 * 0,5) - 0,4 * 9,8 м/с^2
a ≈ 1,33 м/с^2

Ответ:  
Модуль ускорения учебника равен примерно 1,33 м/с^2. Следовательно, учебник сдвинется с места.