Металлический стержень длиной 20 см и массой 100 г лежит на столе. Коэффициент трения между столом и стержнем равен 0,4. В стержне включают ток, сила тока равна 8 А. При каких значениях магнитной индукции стержень будет скользить по столу, если магнитные линии направлены вертикально? Имеет ли значение направление вектора магнитной индукции: направлен он вертикально вверх или вертикально вниз?
от

1 Ответ

дано:  
Длина стержня L = 20 см = 0,2 м  
Масса стержня m = 100 г = 0,1 кг  
Коэффициент трения μ = 0,4  
Сила тока I = 8 A  

найти:  
Минимальная магнитная индукция B, при которой стержень начнёт скользить по столу  

решение:  
Сначала определим силу трения Fтр между стержнем и столом:  
Fтр = μ * N,  
где N — нормальная сила. В данном случае нормальная сила равна весу стержня:  
N = m * g,  
где g ≈ 9,81 м/с².

Подставляем значение массы стержня:  
N = 0,1 кг * 9,81 м/с²  
N = 0,981 Н  

Теперь находим силу трения:  
Fтр = μ * N  
Fтр = 0,4 * 0,981 Н  
Fтр = 0,3924 Н  

Теперь найдем силу Ампера FА, действующую на стержень:  
FА = B * I * L.  

При равенстве силы трения и силы Ампера стержень начнёт скользить:  
FА = Fтр.

Подставляя известные значения, получаем:  
B * I * L = μ * m * g  
B * 8 A * 0,2 м = 0,3924 Н  
B * 1,6 = 0,3924  
B = 0,3924 / 1,6  
B ≈ 0,24525 Тл  

Таким образом, минимальная магнитная индукция, при которой стержень начнёт скользить по столу, составляет примерно 0,245 Тл.

Теперь разберёмся с направлением вектора магнитной индукции. Для определения направления силы Ампера используется правило правой руки, которое показывает, что направление силы зависит от направлния тока и направления магнитного поля. Если магнитное поле направлено вертикально вверх или вниз, то сила будет направлена в разные стороны. Однако для условия начала скольжения важно, чтобы сила Ампера превышала силу трения, и это может быть достигнуто как при вертикальном поле вверх, так и вниз, меняя направление силы.

ответ:  
Минимальная магнитная индукция, при которой стержень начнёт скользить, составляет примерно 0,245 Тл. Направление вектора магнитной индукции (вверх или вниз) имеет значение, так как оно определяет направление силы Ампера, но не влияет на величину магнитной индукции, необходимой для начала скольжения.
от