Question

Камень соскальзывает с вершины холма высотой 8 м и углом наклона 45°. Определите время, за которое он спустится с холма, если коэффициент трения равен 0,2, Начальная скорость камня равна нулю. Движение камня считать поступательным.

Answer 1

Дано:  
Высота холма: h = 8 м  
Угол наклона: θ = 45°  
Коэффициент трения: μ = 0.2  
Начальная скорость: u = 0  

Решение:  
Ускорение камня по наклонной плоскости можно выразить через ускорение свободного падения и угол наклона:
a = g * sin(θ) - μ * g * cos(θ)

Подставим значения и рассчитаем ускорение:
a = 9.8 м/c² * sin(45°) - 0.2 * 9.8 м/c² * cos(45°) ≈ 4.9 м/c²

Затем найдем время спуска камня с холма, используя уравнение движения:
h = (1/2) * a * t^2

Расчет времени:
t = sqrt(2h / a)
t = sqrt(2 * 8 м / 4.9 м/c²) ≈ 2.02 с

Ответ:  
Камень спустится с холма за примерно 2.02 секунды.