Question

На наклонной плоскости высотой 90 см и длиной 1,5 м лежит груз массой 25 кг. Коэффициент трения 0,2. Какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, необходимо приложить, чтобы удержать этот груз? Тянуть вверх/вниз с ускорением 2 м/с2?

Answer 1

Дано:  
Масса груза: m = 25 кг  
Высота наклонной плоскости: h = 90 см = 0.9 м  
Длина наклонной плоскости: l = 1.5 м  
Коэффициент трения: μ = 0.2  
Ускорение: a = 2 м/c^2  

Решение:  
Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз:
F_тяж = m * g

Сила тяжести:
F_тяж = 25 кг * 9.8 м/c^2 = 245 Н

Нормальная реакция на наклонной плоскости:
N = m * g * cos(α)

cos(α) = h / l = 0.9 м / 1.5 м = 0.6

N = 25 кг * 9.8 м/c^2 * 0.6 = 147 Н

Теперь найдем силу трения:
F_тр = μ * N = 0.2 * 147 Н = 29.4 Н

Для удержания груза с ускорением 2 м/c^2 нужно приложить силу:
F_удержание = F_тяж + F_тр + m * a

F_удержание = 245 Н + 29.4 Н + 25 кг * 2 м/c^2
F_удержание = 245 Н + 29.4 Н + 50 Н = 324.4 Н

Ответ:  
Необходимо приложить силу 324.4 Н, направленную вдоль наклонной плоскости, чтобы удержать груз при движении с ускорением 2 м/c^2.