Дано:
Длина свешивающейся части цепочки: L = 0.15 м
Коэффициент трения: μ = 0.02
Решение:
На грани смены режимов скольжения и покоя сила трения достигает предельного значения, равного произведению коэффициента трения на нормальную силу:
f = μ * N,
где f - сила трения, N - нормальная сила.
Нормальная сила равна весу свешивающейся части цепочки:
N = m * g,
где m - масса свешивающейся части цепочки, g - ускорение свободного падения.
Составим уравнение на основе баланса сил по вертикали:
f = m * g,
μ * N = m * g,
μ * m * g = m * g,
μ = 1.
Теперь используем геометрическую связь между длиной цепочки и свешающейся частью:
L = 2 * h,
где h - высота поднятия цепочки при начале скольжения.
Выразим h через L:
h = L / 2,
h = 0.15 / 2,
h = 0.075 м.
Теперь найдем длину цепочки, зная, что сила трения равна предельной:
f = μ * N,
f = μ * m * g,
f = μ * m * g,
m * g = μ * m * g,
1 = 0.02,
м = 50.
Ответ:
Длина цепочки равна 0.3 м.