Горизонтально расположенная пружина имеет жёсткость 150 Н/м. Определите работу, необходимую для сжатия этой пружины из свободного состояния на 15 см. Чему будет равна скорость груза массой 2 кг, прикреплённого к такой сжатой пружине, если он оторвётся от неё в момент, когда пружина распрямится?
от

1 Ответ

Дано:  
Жёсткость пружины k = 150 Н/м  
Сжатие пружины x = 0.15 м  
Масса груза m = 2 кг  

Найти:  
1. Работу для сжатия пружины  
2. Скорость груза в момент отрыва от пружины  

Решение:  
1. Работа для сжатия пружины можно найти, используя формулу:  
   W = (1/2) * k * x^2  
   W = (1/2) * 150 * (0.15)^2 = 1.6875 Дж

2. Чтобы найти скорость груза в момент отрыва, можно использовать закон сохранения энергии, приравняв потенциальную энергию пружины к кинетической энергии груза:  
   (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2  
   v = √(k * x^2 / m)  
   v = √(150 * 0.15^2 / 2) ≈ 1.837 м/c

Ответ:  
1. Работа, необходимая для сжатия пружины на 15 см, составляет примерно 1.6875 Дж  
2. Скорость груза в момент отрыва от пружины будет примерно 1.837 м/с.
от