Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при температуре 10 С с горячей водой при температуре 60 С. Какие объёмы холодной и горячей воды надо взять, чтобы температура установилась равной 40 °С?
от

1 Ответ

Дано:
Объем ванны = 200 л
Температура холодной воды = 10˚C
Температура горячей воды = 60˚C
Температура смеси = 40˚C

Найти:
Объем холодной и горячей воды

Решение:
Обозначим объем холодной воды как Х л, а объем горячей воды как У л.

У нас есть уравнение для найденных объемов:
10 Х + 60 У = 40*200
10 Х + 60 У = 8000

Так как в сумме объемы обоих вод не могут превышать 200 л, то Х + У = 200

Решим систему уравнений:

10 Х + 60 У = 8000
Х + У = 200

Умножим второе уравнение на 10 и вычтем из первого:
10 Х + 60 У = 8000
-10 Х - 10 У = -2000
50 У = 6000
У = 120

Подставим У в первое уравнение:
Х = 200 - 120
Х = 80

Ответ:
Объем холодной воды = 80 л
Объем горячей воды = 120 л
от