Дано:
Объем ванны = 200 л
Температура холодной воды = 10˚C
Температура горячей воды = 60˚C
Температура смеси = 40˚C
Найти:
Объем холодной и горячей воды
Решение:
Обозначим объем холодной воды как Х л, а объем горячей воды как У л.
У нас есть уравнение для найденных объемов:
10 Х + 60 У = 40*200
10 Х + 60 У = 8000
Так как в сумме объемы обоих вод не могут превышать 200 л, то Х + У = 200
Решим систему уравнений:
10 Х + 60 У = 8000
Х + У = 200
Умножим второе уравнение на 10 и вычтем из первого:
10 Х + 60 У = 8000
-10 Х - 10 У = -2000
50 У = 6000
У = 120
Подставим У в первое уравнение:
Х = 200 - 120
Х = 80
Ответ:
Объем холодной воды = 80 л
Объем горячей воды = 120 л