Question

В доменной печи расплавили медь, находящуюся при температуре плавления, и перелили в форму, изготовленную из железа. Какая температура установилась, если начальная температура железа 20 С? Масса меди 2 кг, а масса железа 3 кг.

Answer 1

Дано:  
Масса меди (m_меди) = 2 кг  
Масса железа (m_железа) = 3 кг  
Начальная температура железа (T_начальная) = 20 °C = 293 K  

Найти:  
Установившуюся температуру после переливки меди в форму  

Решение:  
В процессе теплообмена между медью и железом количество теплоты, отданное меди, равно количеству теплоты, поглощенному железом:  
m_меди * c_меди * (T - T_плавления_меди) = m_железа * c_железа * (T - T_начальная_железа)  

Выразим установившуюся температуру (T):  
T = (m_железа * c_железа * T_начальная + m_меди * c_меди * T_плавления) / (m_железа * c_железа + m_меди * c_меди)  

Удельная теплоемкость меди c_меди ≈ 390 J/(kg·K)  
Удельная теплоемкость железа c_железа ≈ 450 J/(kg·K)  
Температура плавления меди T_плавления_меди ≈ 1358 K  

Подставим известные значения и решим уравнение для нахождения установившейся температуры:  
T = (3 * 450 * 293 + 2 * 390 * 1358) / (3 * 450 + 2 * 390)  
T ≈ 1151 K  

Ответ:  
Установившаяся температура после переливки меди в форму составляет примерно 1151 K.