Дано:
Температура воды: T1 = 25 °C
Время до закипания: t = 108 c
Найти:
Время испарения воды: t'
Решение:
При температуре кипения (100 °C) вода испаряется. Поэтому для превращения всей воды в пар необходимо нагреть её до 100 °C.
Теплообмен можно описать формулой:
Q = m * c * (T2 - T1)
где Q - количество теплоты, необходимое для нагрева воды до температуры кипения,
m - масса воды,
c - удельная теплоёмкость воды (примем за 4.18 кДж/кг*С),
T2 - температура кипения воды (100 °C).
Также знаем, что для испарения 1 кг воды необходимо 2257 кДж
Из условия задачи можем найти, сколько теплоты уже было затрачено на нагрев воды до температуры кипения:
Q = m * c * (T2 - T1) = 1 * 4.18 * (100 - 25) = 393.5 кДж
Теперь можем найти, сколько воды уже испарилось за это время:
m' = Q / 2257 = 393.5 / 2257 = 0.174 кг
Итак, осталось испарить: m'' = 1 - 0.174 = 0.826 кг
Для испарения этой массы воды нужно затратить теплоту: Q' = m'' * 2257 = 0.826 * 2257 = 1860.2 кДж
Теперь найдем время, за которое испарится вся вода:
Q' = P * t'
где P - мощность плиты (пусть будет 1000 Вт = 1 кВт = 1 кДж/с),
t' - время испарения
1860.2 = 1 * t'
t' = 1860.2 с = 31 минута
Ответ: 31 минута.