Дано:
Диаметр лампы (D) = 40 см = 0.4 м
Высота потолка (h) = 3 м
Диаметр стола (d) = 1.5 м
Высота над полом, на которой находится столешница (H) = 70 см = 0.7 м
Искомое:
Минимальный размер тени отбрасываемой на пол
Решение:
Рассмотрим треугольник, образованный верхней точкой лампы, центром стола и точкой касания тени на полу. Используем подобие треугольников для определения минимального размера тени:
D / h = d / (H + h),
где D - диаметр лампы, d - диаметр стола, H - высота над полом, на которой находится столешница.
Из подобия:
d = D * (H + h) / h
d = 0.4 * (0.7 + 3) / 3
d ≈ 0.373 м
Ответ:
Минимальный размер тени, отбрасываемой на пол, составляет примерно 0.373 м.