Дано:
Количество колебаний (n) = 800
Время колебаний (T) = 4.5 мин = 270 с
Масса (m) = 50 г = 0.05 кг
Найти:
Период (T), Частоту (f), Циклическую частоту (ω), Коэффициент жесткости (k)
Решение:
Период колебаний связан с частотой следующим образом:
T = 1 / f
Частота выражается через количество колебаний и время:
f = n / T
Циклическая частота связана с периодом:
ω = 2π / T
Известно, что для пружинного маятника выполняется формула:
ω = sqrt(k / m)
где k - коэффициент жесткости пружины, m - масса
Из данных выразим сначала частоту, затем период, циклическую частоту и коэффициент жесткости:
f = 800 / 270 ≈ 2.96 Гц
T = 1 / f ≈ 0.34 с
ω = 2π / T ≈ 18.57 рад/с
k = m * ω^2 ≈ 0.05 * (18.57)^2 ≈ 17.27 Н/м
Ответ:
Период колебаний ≈ 0.34 с
Частота ≈ 2.96 Гц
Циклическая частота ≈ 18.57 рад/с
Коэффициент жесткости пружины ≈ 17.27 Н/м