Дано пружинный маятник, количество колебаний - 800, время колебаний 4,5 минуты, масса 50 грамм, найти период, частоту, циклическую частоту, коэффициент жёсткости​
от

1 Ответ

Дано:  
Количество колебаний (n) = 800  
Время колебаний (T) = 4.5 мин = 270 с  
Масса (m) = 50 г = 0.05 кг  

Найти:  
Период (T), Частоту (f), Циклическую частоту (ω), Коэффициент жесткости (k)

Решение:  
Период колебаний связан с частотой следующим образом:  
T = 1 / f  

Частота выражается через количество колебаний и время:  
f = n / T  

Циклическая частота связана с периодом:  
ω = 2π / T  

Известно, что для пружинного маятника выполняется формула:  
ω = sqrt(k / m)  
где k - коэффициент жесткости пружины, m - масса  

Из данных выразим сначала частоту, затем период, циклическую частоту и коэффициент жесткости:  
f = 800 / 270 ≈ 2.96 Гц  
T = 1 / f ≈ 0.34 с  
ω = 2π / T ≈ 18.57 рад/с  
k = m * ω^2 ≈ 0.05 * (18.57)^2 ≈ 17.27 Н/м  

Ответ:  
Период колебаний ≈ 0.34 с  
Частота ≈ 2.96 Гц  
Циклическая частота ≈ 18.57 рад/с  
Коэффициент жесткости пружины ≈ 17.27 Н/м
от