Дано:
Масса первого груза: m1 = 150 г = 0.15 кг
Масса второго груза: m2 = 320 г = 0.32 кг
Длина стержня: l = 65 см = 0.65 м
Найти:
Положение опоры для равновесия стержня.
Решение:
Для того чтобы стержень находился в равновесии, моменты сил относительно опоры на обоих концах стержня должны быть равны. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры.
Моменты можно выразить как произведение массы на ускорение свободного падения (m * g) умноженное на длину плеча рычага.
Таким образом, м1 * g * l1 = m2 * g * l2, где l1 и l2 - расстояния от опоры до грузов.
Учитывая, что моменты сил равны, можно найти положение опоры:
l1 / l2 = m2 / m1
l1 = l * (m2 / (m1 + m2))
l2 = l * (m1 / (m1 + m2))
Подставив известные значения, найдем положение опоры:
l1 = 0.65 * (0.32 / (0.15 + 0.32)) ≈ 0.426 м
l2 = 0.65 * (0.15 / (0.15 + 0.32)) ≈ 0.224 м
Ответ:
Опору нужно расположить на расстоянии приблизительно 42.6 см от груза массой 320 г и приблизительно 22.4 см от груза массой 150 г для того, чтобы стержень находился в равновесии.